Pembahasan Tumbukan & Hukum Kekekalan Momentum: November 2015

Tumbukan merupakan hasil interaktif dua buah benda yang bergerak searah atau berlawanan arah.Tumbukan dibedakan menjadi 3 jenis yaitu :

1. Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan lenting sempurna jika momentum dan energi kinetik masing-masing benda sebelum tumbukan sama dengan momentum dan energi kinetik masing-masing benda setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat ditulis sebagai berikut:

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

momentum sebelum tumbukan = momentuk sesudah tumbukan

m₁v₁ – m₁v’₁ = m₂v’₂ – m₂v₂

m₁(v₁ – v’₁) = m (v’₂ – v₂)

Sedangkan berdasarkan hukum kekekalan energi kinetik, diperoleh persamaan sebagai berikut:

E_k1 + E_k2 = E’_k1 + E’_k2

½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² = ½ m₁(v₁)² + ½ m₂(v₂)²

m₁((v’₁)² – (v₁)²) = m₂((v’₂)² – (v₂)²)

m₁(v₁ + v’₁)(v₁ – v’₁) = m (v’₂ + v₂)(v’₂ – v₂)

Jika persamaan di atas saling disubtitusikan, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

m₁(v₁ + v’₁)(v₁ – v’₁) = m₂(v’₂ + v₂)(v’₂ - v₂)

v₁ + v’₁ = v’₂ + v₂

v₁ – v₂ = v’₂ – v’₁

-(v₂ – v₁) = v’₂ – v’₁

Dan koefesien restitusi (e) = 1
maka :

Contoh Soal:

Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna. Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!
Jawaban:

Diketahui:

2. Tumbukan Lenting Sebagian

Tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan yang selama proses ada sebagian energi yang hilang sehingga tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Hal ini disebabkan saat terjadi tumbukan ada energi yang menjadi kalor atau energi bunyi. Tapi tumbukan ini juga berlaku hukum kekekalan momentum. .

Coba kita perhatikan gamabar diatas. Kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan adalah v1 dan sesaat setelah tumbukan v1 . Berdasarkan persamaan gerak jatuh bebas, besar kecepatan bola memenuhi persamaan :

$v=\sqrt{2gh}$

Untuk kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol (v₂ = v’₂ = 0). Jika arah ke benda diberi harga negatif, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut.

$v_{1}=-\sqrt{2gh_{1}}\text{ dan }v_{1}=+\sqrt{2gh_{2}}$

$e=-\frac{v'_{2}-v'_{1}}{v_{2}-v_{1}}=-\frac{(0-\sqrt{2gh_{2}})}{0-(-\sqrt{2gh_{1}})}=\frac{\sqrt{2gh_{2}}}{\sqrt{2gh_{1}}}=\frac{\sqrt{h_{2}}}{\sqrt{h_{1}}}$

Persamaan diatas digunakan untuk tumbukan lenting sebagian

Contoh Soal:
Sebuah benda dilepaskan dari ketinggian 2m diatas lantai setelah menumbuk lantai, bola hanya dipantulkan setinggi 1,5m. Besarnya koefesien restitusi antara bola dan lantai adalah....
Jawaban:

3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan jenis ini, kecepatan benda-benda sesudah tumbukan sama besar (benda yang bertumbukan saling melekat). Misalnya, tumbukan antara peluru dengan sebuah target di mana setelah tumbukan peluru mengeram dalam target. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂

Jika v’₁ = v’₂ = v’, maka m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v’

Jadi, kecepatan benda adalah sama

Contoh tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ayunan balistik. Ayunan balistik merupakan seperangkat alat yang digunakan untuk mengukur benda yang bergerak dengan keceptan cukup besar, misalnya kecepatan peluru.

Contoh Soal:
Sebuah peluru yang massanya 20 gram mengenai segumpal lilin mainan massanya 200 gram dan tergantung pada seutas tali nya panjang. Peluru itu masuk dan melekat pada lilin mainan. Jika kecepatan peluru sebelum mengenai lilin adalaha 200 m/s, maka besarnya kecepatan lilin mainan setelah peluru tersebut masuk di dalamnya adalah....

Dengan : m1 = massa benda 1 (kg) m2 = massa benda 2 (kg) v1 = kecepatan awal benda 1 (m/s) v2 = kecepatan awal benda 2 (m/s) v1' = kecepatan akhir benda 1 (m/s) v2' = kecepatan akhir benda 2 (m/s)

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/02/jenis-jenis-tumbukan-contoh-soal-pembahasan.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com

Berdasarkan tingkat kelentingannya (bergantung pada koefisien restitusinya) maka tumbukan dapat dibedakan menjadi tumbukan lenting dan tumukan tidak lenting. Secara umum, tumbukan dibedakan menjadi tiga jenis yaitu :

Sumber: http://bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id/2015/02/jenis-jenis-tumbukan-contoh-soal-pembahasan.html
Content is Courtesy of bahanbelajarsekolah.blogspot.com

Pembahasan Tumbukan & Hukum Kekekalan Momentum

Rabu, 25 November 2015

Soal Latihan

Selasa, 24 November 2015

TUMBUKAN